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gnulotでモンテカルロ法

大学でやったやつだけど、面白いから記事にしてみますね。

まずはモンテカルロ法について。
簡単に言うと近似値を求める方法の一つです。
今回はランダムな値を使って、円周率を求めることが目的でした。
計算結果等は気になったら計算してみてください。←

図を見る時に、1/4円の中に入っている点の数で近似値がわかるやつです。

で、今回はプロットする点の数で近似値に近づくのか見てみるやつですね。
まずは10点プロット。
モンテカルロ1
中もスカスカで円の外側に点すらないですね。

次に100点プロット。
モンテカルロ2
少し外側にも点が見えるようになりましたね。

次に1000点プロット。
モンテカルロ3
おそらく、これくらいが見やすいですね。
数学とか好きな人は一度は見たことあるかもしれないですね。

最後に10000点プロット。
モンテカルロ4
これに関しては、円のプロット必要ないくらいはっきりしてました。

さて、前回のプロットと違う点は以下のものです。
1.プロット関数にラベルがついている。
2.プロットデータの読み込み
3.x,y軸の描画範囲の指定
4.正四角形での描画
5.プロットデータ名をグラフの外に表示


一つずつ方法を記述していきます。
まずは1.プロット関数にラベルがついている。
plot sqrt(1-x*x) title 'x^{2}+y^{2}=1'

プロットでルートの意味であるsqrtを使っています。
title 'hoge'で関数に名前がつけられます。便利ですね。

次に2.プロットデータの読み込み
plot "log1.d"

この例だとlog.dというファイルに数値 数値のようなデータが入っています。
そのデータを読み込んで点をプロットしています。

3.x,y軸の描画範囲の指定
set xrange [0:1]
set yrange [0:1]

この例だとx軸の範囲を0-1、y軸の範囲を0-1に指定しています。

4.正四角形での描画
set size square

正方形という意味のsquareをセットしています。

5.プロットデータ名をグラフの外に表示
set key outside

プロットデータの名前を外に出すのに、なんでkeyなんだろうって言われた気がしますが、よくわかりません。

3つめの図を作成した手順を一応書いて、今回は終わります。
次回はC言語を使ってgnuplotを動かすところでも書こうかな?

set size square
set xrange [0:1]
set yrange [0:1]
set key outside
plot sqrt(1-x*x) title 'x^{2}+y^{2}=1'
replot "log1-1000.d"
replot "log2-1000.d"
set terminal postscript eps enhanced color
set output "13-4.eps"
replot
q
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gnulotの色々iroiro

最近使うので、メモ程度に色々書いていこうかな。


最初はとりあえず一番使うであろうepsファイルの作り方。
1:epsファイルの作成モードにする
set terminal postscript eps
2:出力するファイルを設定する(hogeは任意)
set output "hoge.eps"
3:プロットデータを書く(今回はsin関数)
plot sin(x)
4:gnuplotを終了する
exit または q

これで完成したepsファイルがこれ(macのプレビューで見るとepsがpdfとなって出力されるみたいですね)
gnuplot01

次に、色付きの描画をしてみましょう。
色が付くと、他のプロットデータが一緒にあってもわかりやすいです。
1:epsファイルの作成モードにする(ここで色を付けるようにする)
set terminal postscript eps enhanced color
2:出力するファイルを設定する(hogeは任意)
set output "hoge.eps"
3:プロットデータを書く(今回はsin関数とcos関数)
plot sin(x),cos(x)
4:gnuplotを終了する
exit または q

これで完成したepsファイルがこれ
gnuplot02

とりあえず、これだけできればグラフの作成はできそうですね。
他にもたくさんできることはありますが、今回はここまで。
Have a nice math.(これ、どこかで使ってみたかったのよね)
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自由気ままに楽しく書いていければ良いですね.

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